Сигурно звучи объркващо. 

В учебниците пише, че България се е освободила на 3 март. Това е през 1878 г.

На 6 септември пък е Съединението - тогава Източна Румелия се е присъединила към Княжество България. Това е през 1885 г.

А независимостта е обявена години по-късно. През 1908 г. Значи са съвсем различни неща.
Каква е разликата между освобождение и независимост?

Независимост - това е правото на една държава да избира как да се управлява, без някой да ѝ влияе отвън. Например:

Веднага след Освобождението българите не можели да вземат сами решение как да се управляват.
Още на Берлинския конгрес било решено страната да стане княжество (а не примерно република). Имало и Народно събрание, но не всички народни представители били избрани от народа - всъщност само 89 от 230 души. 117 влезли по силата на "общественото си положение", 5 били представители на разни организации и дружества, а 19 били назначени директно от руския княз Дондуков-Корсаков.

В една независима държава е немислимо чуждестранен княз да назначава депутати, нали? Също както е немислимо някой отвън да казва на хората дали да имат монархия или република. Самият първи княз на България Александър І Батенберг е избран "по взаимно съгласие на Великите сили според Берлинския договор". Това също е немислимо за една независима държава - как така друг ще избира кой да е държавен глава?

Най-важното обаче по отношение на независимостта е, че България останала васална на Османската империя. Какво означава това? 

Означава, че макар да си има свое управление, България плаща данъци на султана. 
Че не може да има напълно независима външна политика. И макар и формално, продължава да се счита за част от империята. Eто виж какво пише в член 1 на Берлинския договор: 
"България се конституира като самоуправляващо се княжество под суверенитета на Негово Величество султана..."

Независимостта променя всичко това. Затова днес е голям празник.
Честито!